陶轩之先生：见字晤面。

前些日子袁老掐指一算，认为我有解决湍流本质问题的潜力，所以这段时间我一直在思考关于湍流，关于n-s方程的光滑跟唯一性问题。

不得不说这的确是个很有意思的问题。巧的是在我研究这个问题的时候正好看到了2014年你在美国数学学会会刊上发表的论文――《三维n-s方程的平均解的有限时间爆破》。

所以写了这封信探讨一些我最近针对三维n-s方程的想法。

你在论文中所构造的平均版本欧拉双线性算子，证明了对于一个初值u0的湍流系统会在有限时间内爆炸。

我大概将之理解为一个机器人a洒了一瓶可乐，于是他复制了自身机器人b去收拾残局，机器人b又复制了机器人c清理……

就这样一直不停复制，直到机器人x直接释放爆炸性能量，洒掉的可乐被清理干净，所有机器人也不复存在。

我觉得很有意思，你的研究让针对n-s方程的一种研究思路从此断绝了证明的可能。也给了我很大的启发――即证明过程必须要有区分原算子和平均化算子的方法。

这也让乔代数几何再次有了用武之地。

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